探索牛顿万有引力定律的数学之美
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F: 引力大小,驱动苹果的坠落轨迹
G: 引力常数 (6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²),宇宙的秘密钥匙
m₁, m₂: 苹果与地球的质量,决定引力强度
r: 苹果与地球中心的距离,影响引力衰减
女生: 哈喽大家好欢迎收听,我们这一期播客啊咱们今天来聊一聊。重力,也就是万有引力,以及它如何像一个宇宙的编舞师一样,让所有的东西。都和谐的运动啊,然后中间会稍微涉及到一点这个公式的推导啊。
男生: 啊哈,听起来很有趣,那我们就直接开始吧来一起感受一下这个重力的奇妙。
女生: 那我们就先从,最基本的问题开始啊就是重力到底是什么啊然后牛顿他是怎么把重力的这个规律。用数学的方式给描述出来的?
男生: 嗯就是,我觉得大家肯定都听过那个苹果落地的故事啊就是牛顿他坐在苹果树下然后一个苹果砸到他头上他就。茅塞顿开,发现了重力,嗯,那其实重力呢就是,宇宙当中的。任何两个物体之间都存在的一种相互吸引的力,嗯。那牛顿他就是发现了这个,万有引力定律啊就是。他不仅把这个,重力给。非常完美的用数学语言给描述出来了嗯而且他还可以解释为什么苹果会落地啊然后为什么。月亮会绕着地球转啊等等之类的,就是他是一个非常统一的理论。
女生: 那这个万有引力定律的这个公式到底是怎么来的啊?然后每个部分都代表什么物理意义呢?
男生: 嗯,就是他是有几个,步骤啊就是他首先是。呃,假设了,两个物体之间的吸引力。是跟他们的质量的乘积成正比,OK,那这是第一步。那第二步呢他又,呃通过研究发现。这个吸引力呢又跟他们之间的距离的平方成反比。OK,那有了这两个之后呢他再加上一个,引力常数。就把它们结合起来就得到了这个,完整的公式,就是 F 等于 G 乘以。M 一 M 二,除以 R 的平方。
女生: 哦,所以说这个公式背后是有这样的思考过程的对。
男生: 没错没错,然后这里面的,每一个量啊都有它非常明确的物理意义嗯比如说这个 F 就是。两个物体之间的引力的大小,OK 那 G 呢它是一个引力常数,嗯是一个宇宙当中的基本常数。它的数值是,六点六七四乘以十的负十一次方。然后后面的单位是,牛每平方米每千克的平方。OK,然后 M 一和 M 二呢就是这两个物体的质量,OK,那 R 呢就是这两个物体质心之间的距离。OK,所以就是这个公式就非常准确的,描述了。重力,它的强度是怎么随着质量和距离而变化的。
女生: 那我们有没有什么办法可以更加直观的去理解这个重力以及它的这个规律呢?
男生: 其实是有的,就是,现在有很多这种。交互的模拟啊,就是你可以去。感受一下这个重力的奇妙,比如说你可以去控制一些参数然后让一些物体。在重力的作用下运动起来,然后你就可以看到。这个重力是怎么?影响,天体的运行的或者说怎么影响,苹果落地的这种,很基本的现象的,对其实是非常直观的也很有趣。
女生: 对今天我们就一起重新探索了一下重力以及它的这个数学之美啊从这个苹果落地的这个。顿悟到这个,公式的推导然后再到这个。交互的模拟啊让我们看到了重力是如何像一个,看不见的编舞师一样。让宇宙中所有的东西都,和谐的运动啊。
男生: 嗯,以上就是这期播客的全部内容啦,感谢大家的收听,然后我们下期再见,拜拜!
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